計算のコツ②

計算のコツを具体的な問題で見ていきましょう。

灘中の算数の1の計算問題から。

ぱっと見めんどくさいですが、灘中は別に計算能力を重視してるわけじゃないので、大体簡単にできるようになってます。

この問題だと、式の左側の分数の足し算を、一回引き算に分解します。

例えば、

3/10 = (5-2)/2×5 = 1/2 - 1/5

2/35 = (7-5)/5×7 = 1/5 - 1/7

みたいな感じで分解できて、

1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + 1/11 - 1/13 = 1/2 - 1/13 = 11/26

と計算できます。

で、1 4/7 = 11/4 なので、式の右側は

30 ÷ (76 - ◻︎ × 4/11)

になり、両側に(76 - ◻︎ × 4/11)と26をかけて

(76 - ◻︎ × 4/11) × 11 = 30 × 26

76 × 11 - ◻︎ × 4 = 30 × 26

全部4で割れるので

19 × 11 - ◻︎ = 15 × 13

(20×10 + 9×1) - ◻︎ = 3 × 65

209 - ◻︎ = 195

◻︎ = 14

もうちょっときれいにとけるかもしれませんが、大体こんな感じ。

実際に計算するのは1番最後にしてできる限り楽に楽に、を意識することが大事です。

で、今回使ったこととしては

分数を分数の引き算の形に直せる、といことと、それを使って計算が楽になることがある、という話。

こんな感じで時々紹介していければと思います。

ではまた。